主要研究内容包括：

1、使用DFT+DMFT、CTQMC、DFT+Gutzwiller、DFT+Hartree-Fock等方法进行强关联材料性质的第一性原理计算；

2、使用数值重整化群（NRG）、精确对角化（ED）、共形场理论（CFT）研究强关联模型；

3、x-射线谱学计算；

4、上述量子多体数值方法和软件的发展。

一、密度泛函结合动力学平均场理论（DFT+DMFT）

对于强电子关联材料体系，例如3d过渡金属氧化物、4f、5f材料，DFT计算由于不能准确刻画其强电子关联效应，在这类体系里往往失效。动力学平均场理论（DMFT）[1,2] 将一个有强库伦相互作用的lattice模型映射成为一个Anderson杂质模型，然后通过连续时间量子蒙特卡洛（CTQMC）等方法自洽求解Anderson杂质模型，得到局域电子的准确自能，从而可以准确的刻画电子的局域强关联效应。再结合DFT方法（DFT+DMFT），就可以比较准确地刻画强关联电子材料的各种性质，是目前进行强关联材料第一性原理计算最强大的方法之一，在高温非常规超导材料、金属-Mott绝缘体转变、磁性、非费米液体等的研究中发挥了重要的作用。

DFT+DMFT计算方法原理和流程示意图

二、连续时间量子蒙特卡洛（CTQMC）

DMFT的核心是精确求解Anderson杂质模型。Anderson杂质模型依然是一个具有库伦相互作用的多体问题。除了蒙卡抽样的误差外，CTQMC [3] 不引进其它误差，能够精确求解Anderson杂质模型，得到严格的自能。其基本思想是将模型中的一项，例如杂化项，来做微扰展开，得到一系列的费曼图。然后根据费曼图对配分函数的贡献，通过Metropolis重要性抽样方法来抽样这些费曼图。

杂化展开的CTQMC示意图

三、数值重整化群（NRG）

数值重整化群（Numerical Renormalization Group）[4] 是另外一个求解杂质模型的方法。其基本思想是将杂质模型做对数离散化，映射成为一个hopping指数衰减的Wilson链状哈密顿量，然后通过迭代对角化获得其激发谱随能量尺度变化的flow diagram，以及其物理量。通过分析flow diagram可以确定系统的fixed points。是研究非费米液体态，量子相变等物理现象的强大方法。

NRG原理示意图

四、量子多体数值计算软件开发

1.    Interacting Quantum Impurity Solver Toolkit (iQIST) 是一个高效的、开源的实现了杂化展开的CTQMC算法的软件包. [5]。

2.    EDRIXS 是一个基于精确对角化方法，计算强关联系统的共振非弹性X-射线散射谱（RIXS）的方法 [6]。

An open source toolkit for simulating RIXS spectra based on ED

参考文献：

【1】Antoine Georges et al. Rev. Mod. Phys. 68, 13-125 (1996)

【2】Gabriel Kotliar et al. Rev. Mod. Phys. 78, 865 (2006)

【3】Emanuel Gull et al. Rev. Mod. Phys. 83, 349 (2011)

【4】Ralf Bulla et al. Rev. Mod. Phys. 80, 395 (2008)

【5】Li Huang et al. Computer Physics Communications 195, 140 (2015)

【6】Yilin Wang et al. Computer Physics Communications 243, 151 (2019)